弹簧展-2024第二十四届广州国际弹簧工业展览会-巨浪展览-The 24th China(Guangzhou)Int'l Spring Indstry Exhibition

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谐波传动薄壁柔性轴承力学分析-弹簧展-2016第十七届广州国际弹簧工业展览会-全球最大弹簧展会-巨浪展览-The 17th China(Guangzhou)Int’l Spring Industry Exhibition
2015年11月16日弹簧展- -全球最大弹簧展会- Spring Industry Exhibition

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来源：中国弹簧网
产品设计与应用谐波传动薄壁柔性轴承力学分析赵滨海1刘正士1宋春磊2，田林涛3（1.合肥工业大学机械工程学院，安徽合肥230009；2.洛阳轴承研究所，河南洛阳471039 3.国家经贸委军品中心，北京100823）部件。建立了谐波传动中薄壁柔性轴承的力学计算分析模型，分析了薄壁柔性轴承的载荷分布，为设计薄壁柔性轴承提供了理论基础。

　　谐波传动是20世纪50年代随着空间科学、宇航尖端技术的发展而出现的，与建立在刚体力学基础上的传统的齿轮传动不同，谐波传动是建立在薄壳弹性变形理论基础上的一种新型传动，最早是由美国的职业发明家麦塞尔（C.W.Muss-er）提出的。它的出现被公认是机械传动中的一个重大突破，并迅速在军用和民用部门得到广泛应用。

　　薄壁柔性轴承是谐波传动装置上的关键配件，对它的研究还不成熟，还未建立起相应的分析、设计方法，因此，开展对柔性轴承的研究是很有必要的。

　　院硕士研究生，主要从事轴承动力学研究、陀螺轴承的研1轴承的工作特性谐波传动的基本部件有波发生器、刚轮和柔轮。三者中，任一个均可作为主动件，另外两个分别为从动件和固定件。

　　假定波发生器为主动件，刚轮为固定件，柔性轮为从动件。波发生器是一椭圆形的凸轮，当它嵌入薄壁轴承后，将使整个轴承也变成椭圆。在其轴承外圈上套有柔轮，在波发生器的作用下，迫使柔轮也产生变形。柔轮外还套有刚轮，柔轮齿数比刚轮齿数少2齿。运动中，长轴上的齿便与刚轮上的齿发生啮合，而短轴上的齿则与刚轮上的齿脱开。如所示，一部分齿逐渐进入啮合状态，称为啮入；另一部分齿逐渐脱出啮合状态，称为啮出。当波发生器带动薄壁轴承在柔性轮内旋转时，迫使柔轮产生连续的弹性变形。此时椭圆长轴也随波发生器的旋转而转动，这样就使柔1994-2014ChinaAcademicJournalElectronicPubli轮1与刚轮之，间产生g相对的旋转而转动//，柔轮齿与i.net刚轮齿之间也就产生相对位移。因柔轮和刚轮的周节相等，所以波发生器旋转一周，柔轮便向波发生器的相反方向旋转了2个齿所对应的角度1. 2轴承受力分析原理可知，柔性轴承不同于一般滚动轴承，由于对称性，柔性轴承承受双向载荷，如所不。

　　根据谐波传动装置轴承受力图的结构，柔轮是传递力矩的主要部件。柔轮是由于弹性变形而与刚轮啮合，通过柔轮本体将力矩传递到输出轴。柔轮与薄壁轴承外径一般采用小间隙的滑动配合，因此假定柔轮在外力作用下产生变形时，轴承外圈也相应地产生相同的位移。为了便于研究，将柔轮与外圈两个薄壁件合称为柔性变形体，视为一连续体。

　　2.1啮合力刚轮与柔轮之间的啮合力，也就是施加在柔性体上的外载荷分布。根据谐波传动装置的工作特点以及经验数据，确定了啮合力的分布函数。

　　第i个齿的啮合切向载荷刚轮的节圆直径啮合齿数传动的扭矩假设切向力的分布函数如所示。

　　由⑴式得啮合齿在啮出区的分布角ZZ柔轮总齿数的法向载荷P=qtgaa=20°（齿轮的压力角）。F（）为啮合力函数。

　　2.2内圈的径向位移方程d――轴承内径（凸轮的当量半径2.3外圈的受力分析为了考虑薄壁轴承外圈的位移情况，假定将柔轮在齿根处把变形体分离出来，可将该变形体看作一个薄壁圆环。该圆环除承受外部载荷（啮合力）外，分离体截面上还有内应力，以及轴承钢球与外圈的接触载荷。根据传动装置的工作原理可知，正常稳定旋转时，该分离体处于平衡状态。所以这一组力系是平衡力系，该分离变形体薄壁圆环可简化成如所示的受力模型。

　　力函数，t（0）为剪应力函数，Q为钢球与沟道的接触法向载荷。一航假设剪应力分布为均分布，故因此，薄壁圆环上的任一变形体薄壁圆环点处的径向位移可表达为受力模型Qm切向载荷Pm――法向载荷E――材料的弹性模量7关于中性轴承的惯性矩fi、fs切向和法向的位移函数为了研究套圈的位移与钢球载荷之间的关系，首先讨论套圈曲率中心的位移情况。由几何关系知，在套圈位移前，两曲率中心的距离为方程组的解，进而可知轴承内部的载荷分布。

　　3计算实例基于上述分析所建立的柔性轴承力学模型，以及所编制的计算机程序，对任何薄壁柔性轴承均可使用。为了验证该模型及程序的正确性，以减速器XB1―100所采用的薄壁柔性轴承为例进行计算分析。

　　°m，啮入角、啮出角分别为0=30°，06=30°柔轮的齿数22=200，凸轮的径向变形量Pm=0.5mm.设计计算结果如下：轴承沟径：外圈D2不同啮入角、啮出角所对应的载荷如所示。由图可见，柔性薄壁轴承的载荷分布与刚性轴承有很大的区别，小载荷分布角时，载荷分布峰值增大。其计算结果对椭圆沟道轴承的载荷分布具有指导意。

　　位移后，两套圈的相近趋近量就等于两曲率中心的趋近量，即任一钢球位置处内、外圈的位移和该处钢球的载荷之间的关系为即有当已知刚轮与柔轮间啮合力分布时，设N个钢球处的相对趋近量为未知量，则（9）式构成了一个以N个变形量为未知量的N维非线性方程组。
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