弹簧展-2024第二十四届广州国际弹簧工业展览会-巨浪展览-The 24th China(Guangzhou)Int'l Spring Indstry Exhibition

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摆动活齿减速器传动系统扭转振动建模-弹簧展-2016第十七届广州国际弹簧工业展览会-全球最大弹簧展会-巨浪展览-The 17th China(Guangzhou)Int’l Spring Industry Exhibition
2015年10月30日弹簧展- -全球最大弹簧展会- Spring Industry Exhibition

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来源：中国弹簧网　四川大学学报（工程科学版）bookmark0摆动活齿减速器传动系统扭转振动建模张均富，梁尚明，徐礼钜（四川大学制造科学与工程学院，四川成都610065）动法，对摆动活齿传动系统的非线性特征谱进行了求解，并给出了特征值谱曲线。

　　1：A活齿传动是一种由K一H轮传动演化而来的新型机械传动。其中摆动活齿传动是新开发的一种活齿少齿差传动，对它的研究还不多，研究的内容主要在摆动活齿传动的结构、工作原理、啮合原理、啮合性能、运动学、齿廓的形成以及摆动活齿传动的强度、力学模型、刚度、啮合效率等1活齿传动动力学模型和方程的建立1.1动力学模型摆动活齿传动的结构简图如所示，由激波器、内齿圈（固定）、活齿架和活齿组成，活齿随活齿架转动的同时绕活齿柱销oi摆动。摆动活齿传动方面，其中有上标“/者为第2排活齿传动的参数，无上标者为第1排活齿传动的参数，下同。

　　1.3动态啮合力的确定设Sh、Sh''分别表示激波器与第1、2排的第i个活齿在啮合处的法向位移；2i、S2i，分别表示内齿圈与第1、2排的第i个活齿在啮合处的法向位移；S3i、S3i''分别表示第1、2排的第i个活齿与活齿柱销间的法向位移；如，办，e2i/⑶，e/分别为各啮合副综合误差；于是得各啮合处的法向弹性移动量（变形量）为：这样各动态啮合力可表示如下：1.4动力学方程的矩阵形式~（9）及所有动态啮合力的计算公式可得动力学方程的矩阵形式为：（）（10），9为系统的广义坐标，为质量矩阵为阻尼矩阵，为刚度矩阵P（（）为广义力阵。

　　由于活齿在各啮合点的啮合刚度是活齿啮合位置的函数，同时由于活齿上啮合点到活齿回转中心的距离也是活齿啮合位置的函数，因此振动方程中刚度矩阵是活齿啮合位置的函数，其固有频率和各阶振型都是活齿啮合位置的函数；因此，振动方程式（10）是变系数、非线性的二阶微分方程。由式（10）可得摆动活齿传动无阻尼自由振动方程相应的特征方程由上述可知式（12）为非线性特征问题。对于非线性特征问题的求解，W.H.Wittck和F.W.Williams提出了有效的方法。本文应用矩阵迭代摄动法，对刚度矩阵进行分段线性处理，取每一时间步长为使刚度矩阵在At内近似为常数阵，进而求解出各时间段内的特征模态。

　　运用上述计算方法，选取了三组等效机构尺寸进行计算计算结果表明，各系统的同阶特征值具有大致相同的变化规律。限于篇幅，仅给出一组等效机构尺寸及其计算结果来说明摆动活齿传动系统的各阶特征值的变化规律，表1为其中一组摆动活齿传动机构的等效机构尺寸。

　　表1摆动活齿传动的等效机构尺寸表中，a为激波器的偏心距，b为激波器几何中心到活齿几何中心的距离，c为活齿偏心距，d为活齿柱销分布圆半径，L为活齿工作宽度，r为活齿半径，dz为活齿柱销直径，ZK为内齿圈的齿数。

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